BJ_G5_5557_1학년 - Java

[문제링크]

https://www.acmicpc.net/problem/5557

5557번: 1학년

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[문제]

상근이가 1학년 때, 덧셈, 뺄셈을 매우 좋아했다. 상근이는 숫자가 줄 지어있는 것을 보기만 하면, 마지막 두 숫자 사이에 '='을 넣고, 나머지 숫자 사이에는 '+' 또는 '-'를 넣어 등식을 만들며 놀고 있다. 예를 들어, "8 3 2 4 8 7 2 4 0 8 8"에서 등식 "8+3-2-4+8-7-2-4-0+8=8"을 만들 수 있다.

상근이는 올바른 등식을 만들려고 한다. 상근이는 아직 학교에서 음수를 배우지 않았고, 20을 넘는 수는 모른다. 따라서, 왼쪽부터 계산할 때, 중간에 나오는 수가 모두 0 이상 20 이하이어야 한다. 예를 들어, "8+3+2-4-8-7+2+4+0+8=8"은 올바른 등식이지만, 8+3+2-4-8-7이 음수이기 때문에, 상근이가 만들 수 없는 등식이다.

숫자가 주어졌을 때, 상근이가 만들 수 있는 올바른 등식의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

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[입력]

첫째 줄에 숫자의 개수 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 100) 둘째 줄에는 0 이상 9 이하의 정수 N개가 공백으로 구분해 주어진다.

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[출력]

첫째 줄에 상근이가 만들 수 있는 올바른 등식의 개수를 출력한다. 이 값은 2^63 -1 이하이다.

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[예제 입력 1]

11
8 3 2 4 8 7 2 4 0 8 8

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[예제 출력 1]

10

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[예제 입력 2]

40
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1

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[예제 출력 2]

7069052760

 

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[설명]

이 문제는 DP 문제이다.

전체 경우의 수가 2^(N-2) 만큼 될 수 있으므로 완전탐색이 아닌 DP로 풀어야 한다.

0~20까지 숫자를 포함한 배열을 만들어 주고 첫번째 숫자에 해당하는 배열에 개수를 1 늘려준다.

두번째 숫자부터 더했을 때 0~20 사이이면 해당 숫자의 개수를 더해준다.

마찬가지로 뺐을 때 0~20 사이이면 해당 숫자의 개수를 더해준다.

결국 마지막 숫자에 해당하는 배열을 보게되면 우리가 원하는 값의 숫자가 담기게 된다.

 

 

백준 알고리즘 5557번 JAVA풀이

 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

	static long[] dp = new long[21];
	static int N;
	static int[] arr;
	
	public static void main (String[] args) throws NumberFormatException, IOException{
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		N=Integer.parseInt(br.readLine());
		arr=new int[N];
		
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		for(int i=0;i<N;i++) {
			arr[i]=Integer.parseInt(st.nextToken());
		}
		dp[arr[0]]=1;
		
		run(0);
		System.out.println(dp[arr[N-1]]);
	}

	private static void run(int cnt) {
		if(cnt==N-2) {
			return;
		}
		long[] temp = new long[21];
		for(int i=0;i<=20;i++) {
			if(dp[i]!=0) {
				if(i+arr[cnt+1]<=20) {
					temp[i+arr[cnt+1]]+=dp[i];
				}
				if(i-arr[cnt+1]>=0) {
					temp[i-arr[cnt+1]]+=dp[i];
				}
			}
		}
		dp=temp.clone();
		run(cnt+1);
	}
}

 

 

 

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